Формулы Объема

Образование - Формулы Объема - Лучшие методы для расчета объема сферы

Zver | Просмотров: 869



Объем шара можно вычислить, используя геометрические формулы. Следующая статья поможет решить ваши математические головоломки. Сфера происходит от греческого слова sphaira', который означает земной шар или мяч. Это трехмерная форма, которая имеет основание, ребро, вершина, или лицо. Это круглое тело, что все точки на поверхности равноудалены от центра. Это совершенно симметричной формы, что расстояние 'р' (радиус) от центра. Его диаметр-это максимальное расстояние прямо через него, то есть в два раза радиус. Вы можете вычислить объем шара, используя простую формулу. Следующее объяснение поможет вам узнать больше об этой проблеме.

Вывод Уравнения

Выводя уравнение поможет вам лучше понять загадку. Формула была выведена Архимедом. Он показал, что объем шара составляет 2/3 из описанного цилиндра. Сегодня, интегральное исчисление используется для суммирования объема бесконечное количество круглых дисков с бесконечно малой толщины. Эти диски имеют добавочный объем δV как произведение площади поперечного сечения диска х, и толщиной δх. Поэтому
δв ≈ πУ2 • δх

Не растеряться, глядя на добавочные значения представлены с помощью греческого знак Дельта (δ). Поскольку эта трехмерная фигура состоит из множества кругов, часть этой суммы представлена в таком виде.

Вы сможете получить полную стоимость на сумму всех добавочных томов:

В ≈ ∑πУ2 • δх

Когда δх стремится к нулю в пределе, уравнение становится:

В = х = 0∫х = р πУ2 • ДХ

'∫ - это знак интеграции, я. э. добавление всех условий.

Прямоугольного треугольника в любой момент x будет подключение X, Y и р о происхождении. Это потому, что он будет следовать теорема Пифагора следующим образом:

Р2 = х2 + У2

Таким образом, при замене Y с функцией x вы получаете:

В = х = 0∫х = р π (Р2 - х2) DX и

Поэтому

С V = π ( Р3 - Р3/ 3) = 2/3 πР3

Таким образом, объем уравнение сферы, таким образом, выглядит следующим образом:

С V = 4/3 πР3

Позвольте мне объяснить использование этой формулы на следующем примере.

Пример

Найти объем шара с радиусом 7. 6 м и округлите ответ до двух знаков после запятой.

Ответ

С V = 4/3 πР3
= 4/3 х 3. 14159 х 7. 63
= 4/3 х 3. 14159 х 438. 976
С V = 1838. 7 м3

Формула через Диаметр

Приведенные выше формулы были рассчитаны на радиус. Объем трехмерный объем пространства, занимаемого объектом. В области, расстояние от одной точки на поверхности к другой точке на поверхности через центр определяется с помощью диаметра. Чтобы найти объем через диаметр, следуйте приведенным ниже уравнением,.

V равна 3. 14159 (пи) умноженное на диаметр D, который находится в кубе по 6. Таким образом, формулу можно записать в следующем виде, так как диаметр это два радиуса (р).

В = (π • г^ 3)/6

Вам просто нужно запомнить и ввести в формулу значения, которые вы получили. Я надеюсь, что эта статья оказалась полезной для всех вас, кто вырубил с математикой.


Комментарии


Ваше имя:

Комментарий:

ответьте цифрой: дeвять + пять =