Финансы - инвестирование - Как рассчитать стоимость Аннуитетов

В какой-то момент в вашей жизни, вы, возможно, пришлось сделать серию фиксированных платежей за определенный период времени – например, аренда автомобиля или оплата, или получили ряд платежей за определенный период времени, например облигации купоны. Они называются аннуитеты. Если вы понимаете ценность времени денег, вы готовы узнать о пенсиях и как их настоящее и будущее значения вычисляются.
Какие Пенсии?
Страхование, по сути, серию фиксированных платежей, требуемых от Вас, или вы, на указанной частоте в течение определенного периода времени . Наиболее распространенные частоты оплаты годовой, полугодовой (два раза в год), квартальных и месячных. Существует два основных вида ренты: обыкновенные аннуитеты и аннуитеты в связи.
Обычного аннуитета: платежи производятся в конце каждого периода. Например, прямой облигаций обычно платят купонные выплаты по итогам каждых шести месяцев до даты погашения облигаций .
Аннуитетный связи: платежи производятся в начале каждого периода. Аренда является примером аннуитета в связи. Вы, как правило, необходимо платить аренду, когда вы первый шаг в начале месяца, а потом на каждый следующий месяц.
Поскольку нынешние и будущие расчеты стоимости для обыкновенных аннуитетов и страхование в связи несколько отличаются – сначала мы обсудим настоящее и будущее расчета стоимости для обыкновенных аннуитетов.
Расчет будущей стоимости обычного Аннуитета
Если вы знаете, сколько вы можете вложить в период для определенного периода времени, будущая стоимость (БС) обычной формуле аннуитета является полезной для выяснения того, сколько вы могли бы инвестировать в вашего процентной ставки. Если вы делаете платежи по кредиту, будущая стоимость является полезным при определении общей стоимости кредита.
Давайте теперь пробежимся по примеру 1. Рассмотрим следующий график аннуитетных денежных потоков:

Чтобы рассчитать будущую стоимость аннуитета, мы должны рассчитать будущую стоимость каждого денежного потока. Давайте предположим, что вы получаете $1,000 каждый год в течение следующих пяти лет, и вы вложили каждый платеж на 5%. На следующей диаграмме показано, сколько вы бы в конце пятилетнего периода:

Поскольку мы должны добавить будущей стоимости каждого платежа, вы могли заметить, что если у вас есть обыкновенный аннуитет с множеством денежных потоков, потребуется много времени, чтобы рассчитать все будущие значения, а затем добавить их вместе. К счастью, математики создает формулу, которая служит в качестве ярлыка для нахождения накопленной суммы всех денежных потоков, получаемых от обычного аннуитета:


где C = денежный поток за период
I = процентная ставка
N = количество платежей

Используя приведенные выше формулы на примере 1 выше, это результат:
[ ~ ] = 1000 $*[5. 53]= $5525. Шестьдесят три
Обратите внимание, что 1 цент разница между $5,525. 64 и $5,525. 63 из-за ошибки округления в первом расчете. Каждое значение из первого расчета следует округлить с точностью до копейки – тем больше вам придется округлить в расчет, тем больше вероятность ошибок округления будет происходить. Таким образом, приведенные выше формулы не только обеспечивает быстрый доступ к поиску ФВ обыкновенного аннуитета, но и дает более точный результат.
Расчета приведенной стоимости обычного Аннуитета
Если вы хотите определить сегодняшнюю стоимость будущих платежей, необходимо использовать формулу для расчета текущей стоимости (PV) для обычного аннуитета. Это формулу можно использовать как часть расчета цен облигаций . ФВ обыкновенного аннуитета рассчитывается приведенная стоимость купонных выплат, которые вы будете получать в будущем.
Например 2, мы будем использовать тот же аннуитетный график денежного потока, как мы сделали в примере 1. Для получения общей дисконтированной стоимости, мы должны принять текущую стоимость будущих платежей и, как мы сделали в примере 1, добавляют денежные потоки вместе.

Опять же, высчитывать и добавлять все эти ценности займут значительное количество времени, особенно если мы ожидаем, что многие будущие платежи. Таким образом, мы можем использовать математический ярлык для ПВ обыкновенного аннуитета.


где C = денежный поток за период
I = процентная ставка
N = количество платежей

Формула дает нам ФЭ в несколько простых шагов. Вот расчет аннуитета представлены в диаграмме для примера 2:
[ ~ ] = 1000 $*[4. 33]= $4329. Сорок восемь
Расчета будущей стоимости Аннуитета в связи
Когда вы получения или уплаты денежных средств за ренту за, график денежных потоков будет выглядеть следующим образом:

Поскольку каждый платеж в серии производится один период раньше, мы должны дисконтирования формула один период назад. Незначительное изменение ФВ-из-в-обычной-аннуитет формула счетах для выплаты происходят в начале каждого периода. В примере 3, поясним, почему эта модификация необходима для каждого платежа 1000 долларов США, сделанные в начале периода, а не в конце (процентная ставка составляет еще 5%):

Обратите внимание, что если платежи осуществляются в начале периода, каждая сумма проходит уже в конце периода. Например, если 1000 долларов было вложено на 1 января, а не 31 декабря каждого года, последний платеж до мы ценим наших инвестиций по итогам пяти лет (на 31 декабря) было сделано в предыдущем году (1 января), а не в тот же день, на котором он стоит. Будущая стоимость аннуитета формула будет иметь следующий вид:


где C = денежный поток за период
I = процентная ставка
N = количество платежей

Поэтому
[ ~ ] = 1000 $*5. 53*1. 05= $5801. Девяносто один
Расчете текущей стоимости Аннуитета в связи
Для текущей стоимости аннуитета из-за формулы, мы должны дисконтирования формула один период вперед, как платежи проводятся за короткий промежуток времени. При расчете текущей стоимости, мы предполагаем, что первый платеж был произведен сегодня.
Мы можем использовать эту формулу для расчета приведенной стоимости будущих арендных платежей, указанных в договор аренды, который вы подписываете. Скажем, например, 4, Что вы сделаете свой первый арендный платеж в начале месяца и оценке текущей стоимости вашей пятимесячной аренды в тот же день. Ваш расчет стоимости происходит следующим образом:

Конечно, мы можем использовать формулу ярлык для расчета текущей стоимости аннуитета в связи:


где C = денежный поток за период
I = процентная ставка
N = количество платежей

Поэтому
= $1000*4. 33*1. 05= $4545. Девяносто пять
Напомним, что текущая стоимость обыкновенного аннуитета возвращается значение $4,329. Сорок восемь. Текущая стоимость обыкновенного аннуитета меньше, чем аннуитет из-за, потому что чем дальше мы дисконтирования будущих платежей, тем меньше ее приведенная стоимость каждый платеж или денежный поток в обыкновенной аннуитет возникает один период в будущее.
Нижняя Линия
Теперь вы можете увидеть, как страхование влияет на способ расчета настоящей и будущей стоимости любые деньги. Помните, что оплата частоты, или количество платежей, а также сроки, в которые эти выплаты производятся (будь то в начале или в конце каждого платежного периода) все переменные, которые вы должны учитывать в своих расчетах.

Комментарии